原标题：水泵水轮机泵工况压力脉动和转轮受力特性摘要：为研究水泵水轮机在泵工况下的内部流态变化对压力脉动和转轮叶片受力的影响,采用SAS-SST湍流模型对某一模型水泵水轮机的多个非设计工况进行非定常数值模拟,分析了水轮机内部流态对导叶与转轮之间无叶区、尾水管内的压力脉动和转轮叶片径向受力的影响。
结果表明:在流量为40%～80%设计流量时,导叶区内产生旋转失速,转失速涡团初生于固定导叶进口,并随着流量的降低向活动导叶进口发展,且覆盖区域逐渐增大。
旋转失速使压力和过流沿周向不均匀分布,导致压力脉动和转轮径向受力波动大幅上升。
在40%设计流量时,失速涡团发展最为充分,无叶区压力脉动和转轮受力波动的低频分量幅值最高。
旋转失速产生的低频脉动可向尾水管传播,形成的低频压力脉动幅值约为无叶区低频脉动幅值的10%。
当流量低于40%设计流量时,导叶区旋转失速消失,复杂的涡结构形成的压力脉动低频成分没有周期性。
此外,转轮进口的流动分离使尾水管内产生复杂的回流涡结构,导致尾水管内形成频谱丰富的压力脉动;流量降低使转轮进口回流涡结构的湍动能增加,导致尾水管内压力脉动幅值大幅上升。
小流量工况下,转轮进口的涡结构演变是转轮径向力波动的主要影响因素。
关键词：水泵水轮机; 水泵工况; 压力脉动; 旋转失速; 转轮受力; 回流涡结构;作者简介：肖琼(1983—),女,讲师,硕士,研究方向为流体机械数字化设计与制造。
E-mail:xiaoqiong719@163.com; *张春泽(1986—),男,副研究员,博士,研究方向为水电站复杂流态。
E-mail:zhangchunze@whu.edu.cn;基金：国家自然科学基金面上项目(51579187); 重庆市基础与前沿研究计划项目(cstc2016jcyjA1935,cstc2016jcyjA1937); 重庆市教委科学技术研究项目(KJ1600514,KJ1600535);引用：肖琼，张春泽，夏林生，等 . 水泵水轮机泵工况压力脉动和转轮受力特性［J］. 水利水电技术，2020，51( 7) : 53-62.XIAO Qiong，ZHANG Chunze，XIA Linsheng，et al. Pressurepulsation and runner mechanical property during pumping mode ofpump-tur-bine［J］. Water Ｒesources and Hydropower Engineering，2020，51( 7) : 53-62.0 引 言可逆式水泵水轮机设计需要兼顾水轮机和水泵两种工况。
水泵工况属于减速流动,相较于水轮机工况更容易发生流动分离,在水泵水轮机设计中,对水泵工况的各项性能设计指标考核更为严格 。
水泵水轮机泵工况的流量扬程特性曲线在高扬程小流量下通常存在局部曲线斜率为正值的不稳定区域,称为驼峰区 。
在抽水蓄能电站实际运行中,驼峰区难以避免,其不仅影响水泵水轮机泵工况高扬程条件下的启动和运行,同时还会产生较强的振动、噪声、功率摆动、水压波动等不稳定现象,直接影响机组安全稳定运行 。
这一系列的不稳定现象与非设计工况下水轮机内部的复杂流动结构密切相关,由流态恶化诱发的压力脉动和转轮径向受力是引起不稳定现象的重要因素 。
因此,研究水泵水轮机泵工况非设计工况下的压力脉动和转轮叶片受力特性,揭示内部流动机理,对水泵水轮机优化设计和抽水蓄能电站安全运行控制具有十分重要的意义。
国内外对水泵水轮机泵工况的研究主要集中于驼峰区成因分析。
驼峰特性主要发生在50%～80%设计流量,已有研究认为转轮入口的回流旋涡、转轮内部的流动分离、转轮出口的回流、旋转失速、以及导叶区不稳定涡结构是其产生的主要原因,同时发现驼峰特性与空化之间存在一定的关系 。
目前,水泵水轮机泵工况驼峰特性的内流机理并没有统一的结论,而对前述水轮机内部复杂的流动结构如何影响压力脉动和转轮受力,进而引起机组振动的研究则相对较少。
已有研究结果表明,在泵工况非设计工况点运行,尤其在驼峰区附近,水轮机内压力脉动幅值显著上升,呈现低频高幅特征,主要由内部不稳定的涡结构导致 。
近年来,有学者通过试验和数值研究均发现旋转失速是水泵水轮机在非设计泵工况下的普遍流动现象,是产生低频高幅值压力脉动的重要原因之一 ,也有学者通过数值模拟发现尾水管内的不稳定旋涡也可产生低频高幅的压力脉动 。
目前,已有研究对水泵水轮机泵工况内流特性和压力脉动的研究区间与驼峰区基本一致,缺少对更低流量区间流动演变特性和压力脉动幅频特性的认识。
此外,对水泵水轮机非设计工况下转轮叶片径向受力特性的研究更鲜有报道,而转轮径向不平衡力是主轴横向振动的重要原因。
由于水泵水轮机频繁经历过渡过程,在水泵断电时工况点可经历极低流量区间,水轮机内部流态更加复杂 。
因而,在更宽的流量区间内研究水轮机内部流动特性变化,及其不同流动结构对压力脉动幅频特性和转轮径向受力的影响,有助于更加全面分析机组振动的内流机理。
因此,本文采用精细化的网格和SAS-SST湍流模型,对某低比转速水泵水轮机泵工况在20%～80%设计流量之间的6个工况点进行三维非定常数值模拟,得到不同流量下的水轮机内部流动结构,重点分析导叶区不同类型的旋涡结构、转轮进口的回流涡结构在不同流量下对无叶区和尾水管内的压力脉动,以及转轮径向受力变化的影响,得到不同流量区间内对压力脉动和转轮径向受力起主导影响的流动结构,揭示其影响机理,以期为水泵水轮机设计和机组安全稳定运行提供一定的参考。
图1 水泵水轮机转轮体型及网格划分示意1 数学模型1.1 计算体型和网格划分计算区域包括蜗壳、导叶、水轮机和尾水管,如图1(a) 所示。
考虑到在非设计工况下,尾水管内回流可能会对边界条件给定产生影响,对尾水管进口段适度延长。
水轮机基本参数如表1所列,本次计算活动导叶开度为15°。
表1 水泵水轮机基本参数1.2 湍流模型及边界条件数值计算采用商业软件FLUENT。
首先对不同工况点进行定常计算,以定常计算的结果作为非定常计算的初始化条件。
定常计算选用SST k-ω 湍流模型;非定常计算选用尺度自适应SAS-SST湍流模型。
SAS-SST湍流模型在标准SST湍流模型的ω输运方程的产生项中引入Von Karman尺度方程。
在非定常计算时,通过尺度方程分辨当前流场中的漩涡动态,实时调整湍流模型中的长度尺度,动态适应流动结构,在流动分离区具有大涡模拟特性 。
因此,采用此湍流模可以高效精确地捕捉非设计工况下水轮机内不同尺度的流动分离结构。
边界条件:尾水管进口为流量边界,蜗壳出口为压力边界,所有固体壁面设为无滑移壁面边界。
在定常和非定常数值计算中,旋转域流场的模拟分别采用多重参考坐标系(MRF)方法和滑移网格(Slidingmesh)方法。
1.3 网格及时间步长在网格划分时,蜗壳采用四面体网格;导叶区采用楔形网格;转轮和尾水管采用六面体网格,并对活动导叶和转轮叶片设置边界层网格[图1(b)],使近壁面Y 小于10 (见图2)。
图3展示了额定工况下水泵扬程随网格数量的变化情况,当网格数量大于450万时,计算所得扬程变化小于1%。
考虑到计算时间和流场结构的解析精度,最终选取总网格单元数为882万的划分方式。
蜗壳,导叶,转轮和尾水管网格分配方式见文献[ 7 ]。
图2 转轮叶片和导叶壁面Y+值分布图3 网格敏感性分析为了更加精确解析转轮与导叶之间的动静干涉下的流场,非定常计算的一个时间步一般不超过转轮旋转2°所需的时间 。
在本文的非定常计算中,时间步长设为1.562 5×10 s,相当于转轮旋转1.125°所需的时间,即一个转轮旋转周期计算320个时间步。
每个时间步长最大迭代40步,各参数收敛残差目标值为1.0×10 。
每个工况计算时长不少于12个转轮转动周期。
1.4 测点设置为了充分了解流道内的流态对压力脉动的影响,在无叶区均布20个监测点;在尾水管内布置4个测点,具体布置方式和命名规则如图4所示。
图4 压力监测点布置2 计算结果及分析本文对活动导叶开度为15°的泵工况下的6个工况点进行的数值模拟,分别为0.2 Q 、0.3Q 、 0.4Q 、0.6Q 、0.7Q 和 0.8 Q , Q 为设计流量。
图5 展示了数值模拟所得泵工况外特性与模型试验所得外特性的对比,图中ψ为扬程系数ψ=2gH/n R ,φ为流量系数φ=Q/πn R ,η为效率,R 为泵方向转轮出口半径(R = 0.5D )。
由图可见,数值模拟所得水泵水轮机泵工况外特性结果与模型试验结果吻合良好,误差均在3%以内,表明所采用的数值模拟方法分析内部流态和压力脉动具有较高的可靠性。
图5 数值计算和模型试验所得特性曲线比较2.1 无叶区压力脉动和流态变化特性对无叶区20个测点(GV1-GV20)的压力脉动时域信号进行频谱分析,得到不同工况的压力脉动幅频特性,如图6所示。
频谱分析所用的压力时域信号均以无量纲化的压力系数C表示，Cp = ( p－p) /0. 5ρu21式中,p为瞬时压力值, 平均压力值,ρ为流体密度,u 为叶轮出口边圆周速度。
从图6中可以看出, 在流量为0.4Q ～0.8Q 时,无叶区周向各测点压力脉动均出现低频脉动成分,呈低频线谱特征,周向各测点幅值相当。
在流量为0.8Q 、0.7Q 、0.6Q 和0.4Q 时,低频脉动频率分别为0.244f ,0.111f ,0.099 f 和0.167f ,f 为转轮的转频。
各工况下低频脉动幅值显著大于叶片通过频率(9f )及其二次谐波(18f )分量的幅值。
低频脉动幅值随着流量的降低先增大后减小,最大幅值发生在流量为0.4Q 工况,其低频分量平均幅值约为0.8Q 工况的3倍。
在流量为0.4Q 工况,无叶区压力脉动频谱成分开始变得复杂[见图6(d)],频率呈现宽带特征,且低频压力脉动幅值大小不一,说明以低频特征演变的流动结构,在圆周方向上的演变强度变得不稳定,并且出现更丰富的流动结构。
随着流量的进一步降低,除部分低频段的压力脉动幅值下降之外,在其余相对较高频段的脉动幅值均上升,但20个测点的脉动幅值在周向分布不一致。
压力脉动低频成分主要由水轮机不稳定的流动结构运动所致。
图7展示不同流量下转轮和导叶区域的涡结构,图中涡结构以Q判据等值面描述 ,Q值取1×10 s 。
在流量为0.8Q 时,固定导叶的叶道内首先产生流动分离,如图7(a)所示, 在活动导叶出口到固定导叶进口之间形成3个失速涡团。
在流量较大时,叶道内流动分离较弱,水轮机蜗壳等不对称的几何结构,使周向过流并不绝对一致,因此,流动分离强度在周向并不一致,导致3个失速涡团的大小不同。
流量的降低使导叶区流动分离逐渐增强,旋转失速逐渐从固定导叶进口区域向活动导叶进口区域发展,且失速涡团覆盖区域增大,如图7(b)—(d)所示,并在流量为0.4Q 时,失速涡团变成4个,并且转轮叶片出口出现复杂流动分离涡。
随着失速涡团的发展和增强,导叶与转轮之间的动静干涉增强,导致其引起的低频压力脉动幅值增大。
当流量小于0.4Q 时,导叶区的所有叶道内均产生严重的流动分离,大量复杂的涡结构堵塞整个转轮出口和导叶区,如图7(e)和(f)所示,使失速涡团沿周向持续且有规律的旋转特征消失。
图6 不同工况下无叶区压力脉动频谱图7 不同工况点转轮和导叶区域涡结构图8展示了流量为0.3Q 工况时无叶区周向20个测点处的压力脉动低频滤波后的时域变化过程,以及GV10测点压力脉动原信号与滤波后的对比,其中滤波截断频率为叶轮转频f ,图中T 为叶轮转动周期。
从图8中可以看出,在小流量工况,无叶区周向不同测点处的压力脉动低频特征存在显著差异。
由于大量复杂涡结构的演化过程并不能像旋转失速那样持续而稳定,并在较长时段内并不能形成有规律的演化过程,因而形成的压力脉动低频成分没有周期性。
图9展示了导叶和转轮内涡结构演化过程以及对应的压力变化。
从图中可以看出,无叶区的涡结构在转轮的旋转作用下,虽然也进行旋转,但涡团的旋转速度和强度都在变化。
此外,大的涡团堵塞较大区域的叶道,影响整体的压力分布变化,从而形成频率最低的低频压力波动。
GV10测点处的压力变化和测点附近涡结构变化表明,局部小涡团的结构演化,主要增强局部的动静干涉,形成频率相对较高的压力脉动,对压力的低频变化影响较小。
2.2 尾水管内压力脉动和流态变化特性对尾水管内的4个测点的压力脉动进行频谱分析,各工况幅频特性如图10所示。
尾水管内压力脉动在各频段脉动幅值均小于无叶区压力脉动幅值。
在流量大于0.4Q 时,尾水管压力脉动存在与无叶区内压力脉动频率一致的低频成分,但幅值只有无叶区的10%左右,说明旋转失速引起的低频压力变化向尾水管传播,但幅值衰减较大。
旋转失速引起的低频脉动成分幅值在0.6Q 达到最大,是0.8Q 工况的2倍左右,而在0.4Q 工况幅值出现下降,这与无叶区最大值发生在0.4Q 有所差别。
当流量降低到0.3Q 时,转轮进口附近DT1和DT2测点的压力脉动在低频和叶片通过频率9 f 的幅值均显著上升,达到0.8Q 工况的5倍以上。
图11 和图12分别展示了3个典型工况下尾水管内的流态和涡结构,涡结构同样以Q判据等值面描述,Q值取5×10 s 。
当流量大于0.4Q 时,水流从尾水管整体平顺进入转轮,如图11(a)所示。
当流量减小到0.4Q时,部分流入转轮的水流从转轮进口下环侧沿着尾水管边壁反向流回尾水管,如图11(b)所示。
随着流量的进一步减小,尾水管边壁的回流加剧,反向流速增大,回流区可延伸到尾水管弯肘段,如图11(c)所示。
由图12可见,转轮进口的回流在尾水管进口形成复杂的旋涡结构,并随着流量的降低,旋涡结构湍动能增强。
涡结构在转轮的带动下旋转和演变,使靠近转轮进口DT1和DT2处的压力脉动幅值显著上升;而在尾水管弯肘段,湍动能较小,DT3和DT4处的压力脉动幅值显著小于DT1和DT2处的幅值。
此外,尾水管弯肘段内侧测点DT3的压力脉动幅值略大于DT4处的幅值,这可能由于弯肘内侧的流动分离强度大于外侧引起的。
图8 流量为0.3Qb时无叶区压力脉动时域变化图9 流量为0.3Qb时转轮和导叶区域涡结构演变过程图10 不同工况下尾水管内压力脉动频谱图11 不同工况下尾水管内部流态图12 不同流量下尾水管内部流态图13 典型工况水轮机转轮径向受力变化频域特性2.3 转轮叶片径向受力特性水轮机内不均匀的过流可使转轮叶片的受力不均,产生较大径向力。
图13展示了4个典型工况下水轮机转轮径向受力波动频谱特性。
从图中可以看出,水轮机径向受力变化受流动特性影响明显。
在流量在0.4Q～0.8Q 时,转轮径向力波动低频成分和无叶区压力脉动低频成分的频率一致,主要受旋转失速影响。
随着流量的降低,径向力波动低频分量增大,在0.4Q 工况达到最大,约为0.8Q 工况的2倍。
此外,在流量为0.6Q～0.8Q 时,径向力波动低频分量在y方向的值显著大于x方向的值,而1倍叶频和2倍叶频分量在两个垂直方向数值大小相当。
与此流量不同的是,在流量为0.4Q 工况,径向力波动低频分量和1倍叶频分量在x方向的值大于y方向,此时导叶区的旋转失速涡团为4个,改变了周向叶道内压力分布和过流特性。
在0.4Q ～0.8Q 流量之间,随着流量的降低,1倍叶频分量幅值逐渐增大,并且从低于2倍叶频分量幅值转变为大于2倍叶频分量幅值。
当流量低于0.4Q 后,旋转失速消失,径向力波动在各频率的幅值均降低,且大小在x和y两个方向相当,转轮受力波动的频域特征和尾水管内的压力脉动频域特征更为接近,说明转轮进口附近流动特性对转轮受力影响更为明显。
转轮受力波动在周向上的不一致,主要是由蜗壳和导叶构成的出流通道在圆周上不对称性导致。
过流部件的周向不对称使旋转失速在导叶区沿周向不同的位置发展强度并不一致,引起失速区的压力分布和过流特性在周向不同位置产生不同,从而导致转轮叶片受力在径向一致。
当流量较低时,旋转失速消失,所有叶道内均发生严重的流动分离和堵塞,过流部件的空间结构不对称性对周向压力分布和叶道内的过流影响降低,而转轮叶道进口大量复杂的涡结构演变成为压力脉动变化和转轮受力变化的主要影响因素,使其产生丰富的低频成分。
3 结 论本文采用SAS-SST湍流模型对某模型水泵水轮机在非设计泵工况的流态进行了三维非定常数值模拟,分析不同工况下流动特性对压力脉动和转轮受力的影响,所得结论如下:(1)在流量为0.4Q ～0.8 Q 时,导叶区产生旋转失速。
旋转失速初生于活动导叶出口到固定导叶进口之间产生的流动分离涡,并随着流量的降低逐渐向活动导叶进口发展,旋转失速涡团覆盖区域逐渐增大。
(2) 旋转失速引起的沿周向低频压力变化是转轮与导叶之间的无叶区压力脉动大幅变化的主要原因。
旋转失速涡团发展最为充分时,低频压力脉动幅值最高,可达到旋转失速初生阶段的3倍。
此外,旋转失速产生的低频脉动可向尾水管传播,形成低频压力脉动,幅值约为无叶区的10%。
(3)当流量低于0.4Q 时,导叶区大量复杂涡结构的演化过程并不能像旋转失速那样持续而稳定,并在较长时段内并不能形成有规律的演化过程,因而形成的压力脉动低频成分没有周期性。
大的涡团堵塞较大区域的叶道,影响整体的压力分布变化,从而形成频率最低的低频压力波动。
而局部小涡团的结构演化,主要增强局部的动静干涉,形成频率相对较高的压力脉动,对压力的低频变化影响较小。
(4)在导叶区存在旋转失速时,转轮径向力波动主要旋转失速引起的周向不均匀压力分布和过流主导,并且随着流量的降低,增强的旋转失速使径向力波动低频分量增大,在0.4Q 工况达到最大,约为0.8Q 工况的2倍。
当旋转失速消失后,转轮进口的流动分离增强,导致尾水管内产生复杂的回流涡结构,使转轮进口回流涡结构的湍动能增加,导致尾水管内压力脉动幅值上升,且频谱丰富,转轮进口附近流态的低频演变是转轮径向力波动的主要影响因素。
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